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Title: 892. 台阶-Nim游戏
Tag: 博弈论
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• 题意
• 思路
• 代码

892. 台阶-Nim游戏

• 题意

  现在，有一个 n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第 i级台阶上有 ai个石子(i≥1)。
  两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。
  已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。
  问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。

• 思路

  移动偶数级台阶的石子是没有意义的，比如我把第二级的石头移到第一级，对方又可以把其再移动到地面上，因此这对我取胜是没有帮助的，移动了也等于没有移动，但如果我移动的是奇数级台阶上的石子，比如只有第一级有石子，我将第一级的石子移动到地面，我就赢了，所以真正影响胜负的是奇数级台阶的石子
  所以在奇数台阶上，运用Nim游戏的结论即可

• 代码

  '''
  Author: NEFU AB-IN
  Date: 2023-03-21 19:11:38
  FilePath: \Acwing\892\892.py
  LastEditTime: 2023-03-21 19:24:16
  '''
  read = lambda: map(int, input().split())
  from collections import Counter, deque
  from heapq import heappop, heappush
  from itertools import permutations
  
  N = int(1e3 + 10)
  INF = int(2e9)
  
  n = int(input())
  lst = [0] + list(read())
  
  ans = 0
  for i in range(1, len(lst)):
      if i & 1:
          ans ^= lst[i]
  
  print("Yes" if ans != 0 else "No")