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Title: L1-009 N个数求和 (20 分)
Tag: gcd
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• 题意
• 思路
• 代码

L1-009 N个数求和 (20 分)

• 题意

  本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

• 思路

  注意：在python里，负数整除正数会得负数
  比如 $-1 // 20 = -1$，而在c++中$-1 / 20 = 0$

  所以为了习惯，在判定条件时习惯加上abs

• 代码

  def gcd(a, b):
      return gcd(b, a % b) if b else a
  
  
  n = int(input())
  lst = input().split()
  
  f = []
  ans = 0
  fm = 1
  fz = 0
  for s in lst:
      x, y = map(int, s.split("/"))
      d = gcd(x, y)
      x //= d
      y //= d
      #     ans += x // y
      #     x -= (x // y) * y
      fm = y // gcd(fm, y) * fm
      f.append([x, y])
  
  # print(f)
  
  for i in range(n):
      f[i][0] *= fm // f[i][1]
      fz += f[i][0]
  d = gcd(fz, fm)
  fz //= d
  fm //= d
  
  if fz % fm == 0:
      print(fz // fm)
  elif abs(fz) // fm:
      print(fz // fm, f"{fz - fm * (fz // fm)}/{fm}")
  else:
      print(f"{fz}/{fm}")